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这是奥数君第828天给出奥数题讲解。
今天的题目是综合应用题，
解题所用知识不超过小学3年级。
题目（5星难度）：
小明闲来无事，在纸上画了100个点，这些点都位于同一直线。他随意将其中80个点涂成红色，将另外20个点涂成黑色。小红说：一定能找到相邻的50个点，使其中40个点是红色，10个点是黑色。请问小红说的正确吗？
讲解思路：
这道题是综合应用题，
看能否有连续的50个点满足条件。
如果把点的颜色数换成速度，
就和19年3月3日的题目很类似，
（3月3日题目链接，点击进入）。
强烈建议先看看那道题，
然后再做今天的题目。
两道题目都要用到连续性思维。
由于红点数加上黑点数是50，
故只需考虑黑点数是10即可。
因此本题的解题思路是：
从最左边的50个点开始，
逐渐往右边移动，
看能否存在相邻的50个点满足条件。
为解题方便，
以下所有点都是从左往右数。
步骤1：
先思考第一个问题，
以第k个和第k+1个点为起点，
可以得到两组相邻的50个点，
这两组点中黑点最多相差多少个？
这两组点中不同的只有2个点，
即第k个点和第k+50个点，
如果这两个点颜色不同，
则两组中黑点的个数相差1；
如果这两个点颜色相同，
则两组中黑点的个数相同。
因此两组中黑点个数最多相差1个。
步骤2：
再思考第2个问题，
考虑原题目的答案。
从第1个点起始的50个点开始考虑，
只有三种可能的情况：
第一种情况，
如果这50个点中恰好有10个黑点，
则小红的话是正确的；
第二种情况，
如果这50个点中黑点数小于10，
则最右面50个点中黑点数大于10，
让起始点逐渐往右边移动，
从步骤1的结论知道，
每移动1个点黑点数最多变化1，
要从黑点数小于10变化到大于10，
中间一定有一组恰好等于10，
则小红的话是正确的；
第三种情况，
如果如果这50个点中黑点数大于10，
则最右面50个点中黑点数小于10，
类似于第二种情况，
让起始点逐渐往右边移动，
中间一定有一组恰好等于10，
则小红的话是正确的。
综合上述三种情况，
所以小红的话一定正确。
思考题（2星难度）：
小明说：如果A,B,C,D是4个不同的质数，则A*B一定不等于C*D。请问小明的话正确吗？
获得思考题答案方法：
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